एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $6 \text{ cm}$ है,तो बुलबुले के आयतन के बढ़ने की दर . . . . . . $\text{cm}^3/\text{s}$ है।

एक गोले का आयतन $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm}^2/\text{s}$ में)?

यदि एक गोले का आयतन $12 \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल किस दर ($\text{cm}^2/\text{sec}$ में) से बढ़ रहा है,जब गोले का व्यास $12 \text{ cm}$ है?

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 5$ हो,तो सीमांत राजस्व (marginal revenue) ज्ञात कीजिए,जहाँ सीमांत राजस्व का अर्थ किसी क्षण पर बेची गई वस्तुओं की संख्या के सापेक्ष कुल राजस्व में परिवर्तन की दर है।

मान लीजिए $B \equiv (0,3)$ और $C \equiv (4,0)$ है। बिंदु $A$ रेखा $y=2x$ पर $2 \text{ units/second}$ की दर से गति कर रहा है। $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

एक वर्ग का क्षेत्रफल $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब वर्ग की भुजा $10 \text{ cm}$ है,तो उसके परिमाप के बढ़ने की दर क्या है?