એક ગોળાકાર પરપોટાની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગોળાકાર પરપોટાની ત્રિજ્યા $r$ અને ઘનફળ $V$ છે. વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 4\pi r^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dA}{dt} =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગોળાકાર પરપોટાની ત્રિજ્યા $r$ અને ઘનફળ $V$ છે. વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 4\pi r^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dA}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$ મળે.આપેલ છે કે $\frac{dA}{dt} = 2 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ અને $r = 6 	ext{ cm}$,આ કિંમતો મૂકતા:$2 = 8\pi(6) \frac{dr}{dt} \Rightarrow 2 = 48\pi \frac{dr}{dt} \Rightarrow \frac{dr}{dt} = \frac{1}{24\pi} 	ext{ cm/s}$.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે.$r = 6$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{24\pi}$ મૂકતા:$\frac{dV}{dt} = 4\pi(6)^2 \left(\frac{1}{24\pi}ight) = 4\pi(36) \left(\frac{1}{24\pi}ight) = \frac{144\pi}{24\pi} = 6 	ext{ cm}^3/	ext{s}$.

Similar Questions

જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનો વ્યાસ $3x + \frac{9}{2}$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

$t$ સમયે કણનું સ્થાનાંતર $x = At^2 + Bt + C$ છે,જ્યાં $A, B$ અને $C$ અચળ છે. જો $v$ વેગ હોય,તો $4Ax - v^2 = ....$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module