શાંત તળાવમાં એક પથ્થર ફેંકતા,3.5 text{ cm/sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વમળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને વમળ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ છે.આપેલ છે કે,ત્રિજ્યામાં થતો ફેરફાર $\frac{dr}{dt} = 3.5 	ext{ cm/sec}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$52.5 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વમળની ત્રિજ્યા $r$ છે અને વમળ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ છે.આપેલ છે કે,ત્રિજ્યામાં થતો ફેરફાર $\frac{dr}{dt} = 3.5 	ext{ cm/sec}$ છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$ મળે છે.જે ક્ષણે $r = 7.5 	ext{ cm}$ હોય,ત્યારે કિંમતો મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = 2 	imes \pi 	imes 7.5 	imes 3.5$.$\frac{dA}{dt} = 15 	imes 3.5 	imes \pi$.$\frac{dA}{dt} = 52.5 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.આમ,ક્ષેત્રફળ $52.5 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે.

Similar Questions

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

$t$ સમયમાં કણનું સ્થાનાંતર $s = 2t^2 - 3t + 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module