જો ગોલકનું ઘનફળ $12 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે ગોલકનો વ્યાસ $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે ($\text{cm}^2/\text{sec}$ માં) વધે છે?

એક પતંગ $120 \ m$ ઊંચાઈ પર છે અને $130 \ m$ દોરી બહાર છે. જો પતંગ $39 \ m/sec$ ના દરે સમક્ષિતિજ રીતે દૂર જઈ રહી હોય,તો જે દરે દોરી બહાર નીકળી રહી છે તે દર શોધો:

એક કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = at^2 + bt + c$ છે. જો $1 \text{ s}$ પછીનું સ્થાનાંતર $20 \text{ m}$ હોય,$2 \text{ s}$ પછીનો વેગ $30 \text{ m/s}$ હોય અને પ્રવેગ $10 \text{ m/s}^2$ હોય,તો:

એક બિંદુ $y=4-2x^2$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. બિંદુનો $x$-યામ $5 \text{ units/s}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. તો જ્યારે બિંદુ $(1, 2)$ પર હોય ત્યારે તેના $y$-યામમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

એક બિંદુ પરવલય $y = 2x^2$ ના ચાપ પર ગતિ કરે છે. તેનો એબ્સિસા (x-યામ) $2 \text{ units/sec}$ ના દરે સમાન રીતે વધે છે. જે ક્ષણે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર કયા દરે વધે છે?

$5 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/s$ ના દરે નીચે સરકતો હોય,તો જ્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે સીડી અને જમીન વચ્ચેનો ખૂણો કયા દરે ($rad/s$ માં) ઘટી રહ્યો છે?