જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનો વ્યાસ $3x + \frac{9}{2}$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક પથ્થરને તળાવમાં ફેંકવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે અને સૌથી બહારની લહેરની ત્રિજ્યા $5 \ cm/sec$ ના દરે વધે છે. $2 \ \text{સેકન્ડ}$ પછી ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?

એક ગ્રહની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવેલા પથ્થરની ગતિનું સમીકરણ $s = 10t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. પથ્થર કેટલા સમય પછી ગ્રહની સપાટી પર પાછો આવશે?

એક ઘોડો $20 \, km/hr$ ની ઝડપે વર્તુળ પર દોડે છે. વર્તુળના કેન્દ્રમાં એક ફાનસ છે. ઘોડો જ્યાંથી શરૂઆત કરે છે તે બિંદુએ વર્તુળના સ્પર્શક પર એક વાડ છે. જ્યારે ઘોડો વર્તુળનો $1/8$ ભાગ કાપે છે ત્યારે તેની છાયા વાડ પર કેટલી ઝડપ ($km/hr$ માં) થી ગતિ કરશે?

એક કણ સ્થિર બિંદુથી નિશ્ચિત દિશામાં સ્થિર અવસ્થામાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયે સ્થિર બિંદુથી અંતર $s$ એ $s = t^{2} + at - b + 17$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો કણ $5 \ s$ પછી સ્થિર બિંદુથી $s = 25$ એકમના અંતરે સ્થિર થાય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી હશે?

કોઈ ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 15$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.