એક નળાકારની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $3 \text{ m/s}$ છે અને તેની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર $4 \text{ m/s}$ છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ m}$ અને ઊંચાઈ $6 \text{ m}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર શોધો.

હાલમાં,એક પેઢી $2000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરી રહી છે. એવું અનુમાન છે કે વધારાના કામદારો $x$ ના સંદર્ભમાં ઉત્પાદન $P$ માં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પેઢી $25$ વધુ કામદારોને રોજગારી આપે,તો વસ્તુઓનું નવું ઉત્પાદન સ્તર કેટલું હશે?

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે અને તેની ઊંચાઈ $3 \text{ cm/sec}$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $3 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

જ્યારે $r=5 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શોધો.

એક સીધી રેખા પર નિશ્ચિત બિંદુથી ગતિ કરતો કણ $t$ સેકન્ડમાં $S$ મીટર અંતર કાપે છે. જો $S = t^3 - t^2 - t + 3$ હોય, તો જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?

એક કણને જમીન પરથી સીધો ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $t$ સેકન્ડ પછી તેની ઊંચાઈ ફૂટમાં $s(t) = 128t - 16t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણ જમીન સાથે અથડાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?