એક સીધી રેખા પર નિશ્ચિત બિંદુથી ગતિ કરતો કણ t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતર $S$ એ વિધેય $S(t) = t^3 - t^2 - t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં અંતરના ફેરફારનો દર છે, જે $v = \frac{dS}{dt}$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) અંતર $S$ એ વિધેય $S(t) = t^3 - t^2 - t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં અંતરના ફેરફારનો દર છે, જે $v = \frac{dS}{dt}$ દ્વારા મળે છે. $v = \frac{d}{dt}(t^3 - t^2 - t + 3) = 3t^2 - 2t - 1$. જ્યારે કણનો વેગ $v = 0$ થાય ત્યારે તે સ્થિર થાય છે. $v = 0$ લેતા, આપણને $3t^2 - 2t - 1 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 3t + t - 1 = 0 \Rightarrow 3t(t - 1) + 1(t - 1) = 0 \Rightarrow (3t + 1)(t - 1) = 0$. સમય $t$ ઋણ હોઈ શકે નહીં, તેથી આપણે $t = 1$ સેકન્ડ લઈએ છીએ. હવે, $t = 1$ ને અંતરના સમીકરણ $S(t)$ માં મૂકતા: $S(1) = (1)^3 - (1)^2 - (1) + 3 = 1 - 1 - 1 + 3 = 2$ મીટર. આમ, જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર $2$ મીટર છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

એક બિંદુ વક્ર $y^3 = 27x$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જે અંતરાલમાં અભિસસા (abscissa) એ ઓર્ડિનેટ (ordinate) કરતા ધીમી ગતિએ બદલાય છે,તે છે

$t$ સેકન્ડમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટરમાં $s = 3t^2 - 8t + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થ કેટલા સમય પછી અટકી જશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module