એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $30 \, ft^3/min$ ના દરે ગેસ ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $15 \, ft$ થાય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે જે $50 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો.

કોઈ ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x)=3 x^{2}+36 x+5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x=15$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક કેટલી થાય?

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક $R(x) = 10x^2 + 20x + 1500$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 1500$ હોય,ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

જો $y=5x^2+6x+6$,$x=2$,અને $\Delta x=0.001$ હોય,તો $dy$ ની કિંમત શોધો.

$35 \, cm$ ઊંચાઈ અને $14 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા શંકુ આકારના પાત્રમાં (શિરોબિંદુ નીચેની તરફ) $1 \, cm^3/sec$ ના દરે પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,ત્યારે પાત્રની ભીની શંકુ આકારની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ જે દરે ($cm^2/sec$ માં) વધે છે તે શોધો.