10 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લોખંડના દડાની ત્રિજ્યા $r_0 = 10 \ cm$ છે અને બરફના પડની જાડાઈ $x \ cm$ છે. ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા (લોખંડનો દડો + બરફ) $R = 10 + x \ cm$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{18\pi}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લોખંડના દડાની ત્રિજ્યા $r_0 = 10 \ cm$ છે અને બરફના પડની જાડાઈ $x \ cm$ છે. ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા (લોખંડનો દડો + બરફ) $R = 10 + x \ cm$ છે. બરફના પડનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi (10+x)^3 - \frac{4}{3}\pi (10)^3$ છે. લોખંડનો દડો અચળ હોવાથી,કુલ કદમાં થતો ફેરફાર એ બરફના કદમાં થતા ફેરફાર જેટલો જ છે. $V = \frac{4}{3}\pi (10+x)^3$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dt} = 4\pi (10+x)^2 \frac{dx}{dt}$. આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = -50 \ cm^3/min$ (કારણ કે તે ઓગળે છે) અને $x = 5 \ cm$: $-50 = 4\pi (10+5)^2 \frac{dx}{dt}$. $-50 = 4\pi (15)^2 \frac{dx}{dt}$. $-50 = 4\pi (225) \frac{dx}{dt}$. $-50 = 900\pi \frac{dx}{dt}$. $\frac{dx}{dt} = -\frac{50}{900\pi} = -\frac{1}{18\pi} \ cm/min$. ઋણ નિશાની જાડાઈમાં ઘટાડો સૂચવે છે. તેથી,જાડાઈ ઘટવાનો દર $\frac{1}{18\pi} \ cm/min$ છે. આમ,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module