સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^{3} - 9t^{2} + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો સેન્ટિમીટર અને સેકન્ડ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે ($s$ માં)?

એક બિંદુ પરવલય $y = 2x^2$ ના ચાપ પર ગતિ કરે છે. તેનો એબ્સિસા (x-યામ) $2 \text{ units/sec}$ ના દરે સમાન રીતે વધે છે. જે ક્ષણે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર કયા દરે વધે છે?

એક ગોળાકાર પરપોટાની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \text{ cm}^2/\text{s}$ ના દરથી વધે છે. જ્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3/\text{s}$ છે.

$1 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ એક વિમાન $600 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યું છે અને એક અવલોકનકારની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. જ્યારે વિમાન અવલોકનકારથી $1250 \text{ meters}$ દૂર હોય ત્યારે તેના અવલોકનકાર તરફ આવવાનો દર કેટલો છે........ ($\text{ km/hr}$ માં)

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેને $900 \ cm^3/sec$ ના દરે વાયુ ભરીને ફુલાવવામાં આવે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.

જો $x$ અને $y$ બે ચોરસની બાજુઓ એવી રીતે હોય કે $y = x - x^2$,તો પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો થાય?