એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેને 900 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ નીચે મુજબ છે:$V = \frac{4}{3} \pi r^3$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{

Vedclass · Accepted Answer

$1/\pi \ cm/sec$

Vedclass · Answer

(A) ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ નીચે મુજબ છે:$V = \frac{4}{3} \pi r^3$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.અહીં $\frac{dV}{dt} = 900 \ cm^3/sec$ અને ત્રિજ્યા $r = 15 \ cm$ આપેલ છે,તેથી:$900 = 4 \pi (15)^2 \frac{dr}{dt}$.$900 = 4 \pi (225) \frac{dr}{dt}$.$900 = 900 \pi \frac{dr}{dt}$.$\frac{dr}{dt}$ માટે ઉકેલતા:$\frac{dr}{dt} = \frac{900}{900 \pi} = \frac{1}{\pi} \ cm/sec$.આમ,ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $1/\pi \ cm/sec$ છે.

Similar Questions

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ (સેમીમાં) $s = t^3 + 2t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી કણની ઝડપ ......... $cm/sec$ હશે.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા માપવામાં કરવામાં આવેલી ભૂલ $0.05 \%$ હોય,તો ક્ષેત્રફળની ગણતરીમાં અનુરૂપ ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

એક સમઘનની ધાર $0.04 \ cm/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે. જો સમઘનની ધાર $10 \ cm$ હોય,તો સમઘનની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ઘટાડો કેટલો છે?

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module