$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ (સેમીમાં) $s = t^3 + 2t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી કણની ઝડપ ......... $cm/sec$ હશે.

એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેનું ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ....... $\text{cm s}^{-1}$ છે.

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 20$ હોય,ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે લંબચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s = f(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. $t = 2 \ s$ સમયે કણનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)?

કોઈ કણનું સ્થાનાંતર $s$ (મીટરમાં),સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $s = \frac{t^3}{3} - 6t$ મુજબ દર્શાવેલ છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.