એક લંબચોરસની લંબાઈ x એ 5 text{ cm/min} ના દરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે લંબાઈ $x$ એ $5 	ext{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$.આપેલ છે કે પહોળાઈ $y$ એ $4 	ext{ cm/min}$ ના દરે

Vedclass · Accepted Answer

$2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે લંબાઈ $x$ એ $5 	ext{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$.આપેલ છે કે પહોળાઈ $y$ એ $4 	ext{ cm/min}$ ના દરે વધે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = 4 	ext{ cm/min}$.લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = x 	imes y$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dA}{dt} = \frac{dx}{dt} \cdot y + x \cdot \frac{dy}{dt}$ મળે.આપેલ કિંમતો $x = 8 	ext{ cm}$,$y = 6 	ext{ cm}$,$\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$,અને $\frac{dy}{dt} = 4 	ext{ cm/min}$ મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = (-5)(6) + (8)(4) = -30 + 32 = 2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$.આમ,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$ ના દરે વધી રહ્યું છે.

Similar Questions

જો $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ હોય,તો જ્યારે $r = 10$ અને $\frac{dr}{dt} = 0.01$ હોય ત્યારે $V$ નો $t$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર શોધો.

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module