एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का गति का समीकरण $s = 2t^{3} - 9t^{2} + 12t$ है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ सेंटीमीटर और सेकंड हैं। कण का त्वरण कितने समय बाद शून्य होगा ($s$ में)?

$r = 2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल में उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/s$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब इसका निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण किस दर (रेडियन/सेकंड) से घट रहा है?

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,की त्रिज्या परिवर्तनशील है। जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ हो,तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर इसका आयतन इसकी त्रिज्या के सापेक्ष बढ़ रहा है।

एक घन का आयतन $9 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब किनारे की लंबाई $10 \text{ cm}$ है, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm}^2/\text{s}$ में)?

एक सीढ़ी दीवार के साथ $30^\circ$ का कोण बनाती है। एक व्यक्ति $3 \text{ ft/sec}$ की दर से सीढ़ी चढ़ रहा है। तो वह किस दर से दीवार की ओर बढ़ रहा है?