यदि किसी कण का विस्थापन $s = 3t^{2} - 12t + 14$ द्वारा दिया गया है, तो जब उसका वेग शून्य हो जाता है तब कण का विस्थापन क्या होगा ($\text{इकाई}$ में)?

मान लीजिए कि $x$ एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक समान भुजा की लंबाई है और $\theta$ इन भुजाओं के बीच का कोण है। यदि $x$,$\frac{1}{12} \text{ m/hour}$ की दर से बढ़ रहा है और $\theta$,$\frac{\pi}{180} \text{ rad/hour}$ की दर से बढ़ रहा है,तो वह दर क्या है जिस पर त्रिभुज का क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब $x=12 \text{ m}$ और $\theta=\frac{\pi}{4}$ है?

विराम अवस्था से शुरू होकर एक सीधी रेखा में समान त्वरण के साथ गति कर रहे एक कण का त्वरण $8 \text{ m/s}^2$ है। कण द्वारा दूसरे मीटर की दूरी तय करने में लगा समय है

यदि $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ है,तो $t$ के सापेक्ष $V$ के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब $r = 10$ और $\frac{dr}{dt} = 0.01$ हो।

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4\pi \text{ cm}^2/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16\pi \text{ cm}^2$ है, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm/s}$ में)?

यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है,तो इसका त्वरण है