જો કોઈ કણનું સ્થાનાંતર $s = 3t^{2} - 12t + 14$ દ્વારા આપવામાં આવે, તો જ્યારે તેનો વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($\text{એકમ}$ માં)?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પરિમિતિમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

એક લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $9 \text{ cm}$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ છે. તેને ઊંધો રાખી તેમાં પાણી ભરવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ ક્ષણે, પાણીની સપાટી $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, જ્યાં $A$ એ તે ક્ષણે પાણીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે, તો શંકુ સંપૂર્ણ ભરાતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{ sec}$ માં)?

$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાવાળા નળાકાર પાત્રમાં પાણી $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે રેડવામાં આવે છે. પાણીની ઊંચાઈ વધવાનો દર કેટલો છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $2 \text{ cm s}^{-1}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુ $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધશે?

એક કાર સમય $t=0$ સેકન્ડે બિંદુ $P$ થી શરૂ થાય છે અને બિંદુ $Q$ પર અટકે છે. $t$ સેકન્ડમાં તેના દ્વારા કાપેલું અંતર $x$ (મીટરમાં) $x=t^{2}(2-\frac{t}{3})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $Q$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અને $P$ તથા $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.