एक कण एक सीधी रेखा में $s = 45t + 11t^2 - t^3$ के अनुसार गति कर रहा है,तो वह समय क्या होगा जब यह विराम अवस्था में आ जाएगा? ......... $sec$.

एक वृत्त की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब वृत्त की त्रिज्या $5 \text{ decimeters}$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

स्थिर पानी में पत्थर डालने पर वृत्ताकार लहरें उत्पन्न होती हैं। लहरों के फैलने की दर $6 \text{ cm/sec}$ है। जब वृत्त की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या है?

$5 \ m$ लंबी सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर $2 \ m/sec$ की दर से दीवार से दूर जा रहा है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

एक $2 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि सीढ़ी का ऊपरी सिरा $25 \ cm/sec$ की दर से दीवार पर नीचे की ओर खिसक रहा है,तो वह दर ($cm/sec$ में) जिस पर सीढ़ी का निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर दीवार से दूर खिसक रहा है,जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा जमीन से $1 \ m$ ऊपर है,क्या है?

जब $r = 7 \ cm$ हो,तो गोले के आयतन में उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।