જો ચોરસ S ના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચોરસ અને સમઘનની બાજુની લંબાઈ $x$ છે.ચોરસ $S$ માટે,ક્ષેત્રફળ $A = x^2$.આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર તેની બાજુની લંબાઈ જેટલો છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચોરસ અને સમઘનની બાજુની લંબાઈ $x$ છે.ચોરસ $S$ માટે,ક્ષેત્રફળ $A = x^2$.આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર તેની બાજુની લંબાઈ જેટલો છે,તેથી $\frac{dA}{dt} = x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(x^2) = 2x \frac{dx}{dt}$,તેથી:$2x \frac{dx}{dt} = x$.$x 
eq 0$ લેતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2}$ મળે છે.સમઘન $C$ માટે,ઘનફળ $V = x^3$.ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$ છે.આપેલ છે કે સમઘનની બાજુમાં થતો ફેરફારનો દર ચોરસના દર જેટલો જ છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા.જ્યારે બાજુની લંબાઈ $x = 2$ એકમ હોય ત્યારે:$\frac{dV}{dt} = 3(2)^2 	imes \frac{1}{2} = 3 	imes 4 	imes \frac{1}{2} = 6$ $units^3/sec$.

Similar Questions

જો ગતિ કરતા કણનો વેગ તેણે કાપેલા અંતરના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

જો એક સમઘનની ધાર $60 \, cm/s$ ના દરે વધતી હોય,તો જ્યારે ધાર $90 \, cm$ હોય ત્યારે તેનું ઘનફળ કયા દરે વધશે ($cm^3/s$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module