यदि t सेकंड में एक सीधी रेखा में यात्रा करने | vedclass

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Question

(A) कण का वेग $v$,समय $t$ के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर है,जिसे $v = \frac{dS}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) कण का वेग $v$,समय $t$ के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर है,जिसे $v = \frac{dS}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $v = \frac{d}{dt}(2t^3 + 2t^2 - 2t - 3) = 6t^2 + 4t - 2$।एक कण अपनी दिशा तब बदलता है जब उसका वेग शून्य हो जाता है।$v = 0$ रखने पर,हमें मिलता है $6t^2 + 4t - 2 = 0$।$2$ से विभाजित करने पर,हमें मिलता है $3t^2 + 2t - 1 = 0$।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3t^2 + 3t - t - 1 = 0 \implies 3t(t + 1) - 1(t + 1) = 0$।$(3t - 1)(t + 1) = 0$।इससे $t = \frac{1}{3}$ या $t = -1$ प्राप्त होता है।चूंकि समय ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए हम $t = \frac{1}{3}$ सेकंड लेते हैं।

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