जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर क्या है?

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार थोड़ा बदलती हैं कि उसकी परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) स्थिर रहती है,तो $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ का मान क्या होगा?

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $6 \, s$ के बाद जमीन पर वापस आ जाती है। यदि गति का समीकरण $s = ut - 4.9t^2$ के रूप में है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है,तो $t = 0$ पर प्रारंभिक वेग $u$ ज्ञात कीजिए ($m/s$ में)।

एक बेलन की त्रिज्या $3 \, m/sec$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $4 \, m/sec$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $4 \, m$ और ऊँचाई $6 \, m$ हो,तो आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त की त्रिज्या $3 \, cm/s$ की दर से समान रूप से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $10 \, cm$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या होगी?

एक पात्र उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $6 \ m$ है और शीर्ष पर त्रिज्या $4 \ m$ है। यदि इसमें $3 \ m^3/min$ की दर से पानी भरा जाता है,तो जब पानी का स्तर $3 \ m$ हो,तब पानी की ऊँचाई के परिवर्तन की दर ($m/min$ में) ज्ञात कीजिए।