यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार थोड़ा बदलती हैं कि उसकी परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) स्थिर रहती है,तो $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ का मान क्या होगा?

यदि $t$ सेकंड में एक सीधी रेखा में यात्रा करने वाले कण का विस्थापन $S$,$S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$ द्वारा दिया गया है,तो कण द्वारा अपनी दिशा बदलने में लिया गया समय (सेकंड में) है

मान लीजिए कि $x$ एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक समान भुजा की लंबाई है और $\theta$ इन भुजाओं के बीच का कोण है। यदि $x$,$\frac{1}{12} \text{ m/hour}$ की दर से बढ़ रहा है और $\theta$,$\frac{\pi}{180} \text{ rad/hour}$ की दर से बढ़ रहा है,तो वह दर क्या है जिस पर त्रिभुज का क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब $x=12 \text{ m}$ और $\theta=\frac{\pi}{4}$ है?

$2 \, m$ ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $6 \, m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $5 \, m/h$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसकी परछाई की लंबाई बढ़ने की दर क्या है?

एक पत्थर जिसे लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है,उसकी गति का समीकरण $s = 13.8t - 4.9t^2$ है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। तो $t = 1$ सेकंड पर उसका वेग ...... $m/s$ होगा।

$35 \, cm$ ऊँचाई और $14 \, cm$ व्यास वाले एक लंब वृत्तीय शंक्वाकार बर्तन (शीर्ष नीचे की ओर) में $1 \, cm^3/sec$ की दर से पानी भरा जा रहा है। जब पानी के स्तर की ऊँचाई $10 \, cm$ है,तो बर्तन की गीली शंक्वाकार सतह का क्षेत्रफल जिस दर ($cm^2/sec$ में) से बढ़ रहा है,वह है