જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય ત્યારે ગોળાના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

એક ગોળાનું ઘનફળ $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે જેથી કોઈપણ બિંદુએ તેનો વેગ ${v^2} = a + bx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b \neq 0$ અચળાંકો છે. પ્રવેગ છે

એક કણ $t$ સમયમાં $x$ અંતર કાપે છે,જે $x = t^3 - 9t^2 + 24t + 6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ $6$ હોય,ત્યારે તેનો વેગ .... એકમ છે.