એક કણ વક્ર y=x^2+2x પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = x^2 + 2x$ છે.કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોવાથી, આપણી પાસે $\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ છે.વક્રના સમીકરણનું $

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = x^2 + 2x$ છે.કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોવાથી, આપણી પાસે $\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ છે.વક્રના સમીકરણનું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = (2x + 2) \frac{dx}{dt}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ મૂકતા:$\frac{dx}{dt} = (2x + 2) \frac{dx}{dt}$.જો $\frac{dx}{dt} 
eq 0$ હોય, તો બંને બાજુ $\frac{dx}{dt}$ વડે ભાગતા:$1 = 2x + 2$$2x = -1$$x = -\frac{1}{2}$.હવે, $y$ શોધવા માટે $x = -\frac{1}{2}$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \left(-\frac{1}{2}ight)^2 + 2\left(-\frac{1}{2}ight)$$y = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$.તેથી, માંગેલ બિંદુ $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}ight)$ છે.

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

Similar Questions

એક કણ $t$ સમયમાં $x$ અંતર કાપે છે,જે $x = t^3 - 9t^2 + 24t + 6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ $6$ હોય,ત્યારે તેનો વેગ .... એકમ છે.

$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module