$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm/min}$ ના દરે વધે છે અને ઊંચાઈ $0.2 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે નળાકારના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર $\text{cm}^3/\text{min}$ માં શોધો.

એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને $6 \, s$ પછી જમીન પર પાછો આવે છે. જો ગતિનું સમીકરણ $s = ut - 4.9t^2$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $t = 0$ સમયે પ્રારંભિક વેગ $u$ શોધો ($m/s$ માં).

એક ચલિત ઘન (cube) ની ધાર $3 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધતું હશે?

એક કણ $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેનો વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

જો એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \, cc/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \, cc$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.