$r = 3 \text{ cm}$ पर वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या के सापेक्ष . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ है। ($\pi$ में)

एक सीधी रेखा पर एक निश्चित बिंदु से गति करने वाला एक कण $t$ सेकंड में $S$ मीटर की दूरी तय करता है। यदि $S = t^3 - t^2 - t + 3$ है, तो कण के विरामावस्था में आने पर उसके द्वारा तय की गई दूरी (मीटर में) क्या है?

एक कण एक सीधी रेखा में $s = 45t + 11t^2 - t^3$ के अनुसार गति कर रहा है,तो वह समय क्या होगा जब यह विराम अवस्था में आ जाएगा? ......... $sec$.

स्थिर पानी में पत्थर डालने पर वृत्ताकार लहरें उत्पन्न होती हैं। लहरों के फैलने की दर $6 \text{ cm/sec}$ है। जब वृत्त की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या है?

एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और लहरें $8 \,cm/sec$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार लहर की त्रिज्या $12 \,cm$ है, तो घिरा हुआ क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

यदि एक कण $x = a \sin (\sqrt{\lambda} t + b)$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है, तो वह कण दो बिंदुओं पर विराम अवस्था में आएगा, जिनके बीच की दूरी क्या है? [प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं]