એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm/min}$ ના દરે વધે છે અને ઊંચાઈ $0.2 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે નળાકારના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર $\text{cm}^3/\text{min}$ માં શોધો.

એક પાણીની ટાંકીનો આકાર શિરોબિંદુ નીચેની તરફ હોય તેવા લંબવૃત્તીય શંકુ જેવો છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ છે. તેમાં $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ હોય,ત્યારે ટાંકીની ભીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર ($\text{m}^2/\text{hr}$ માં) કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો ફૂલી રહ્યો છે. જો કોઈ ક્ષણે તેના કદમાં થતો વધારો તેની ત્રિજ્યામાં થતા વધારાના દર કરતા $16$ ગણો હોય,તો તે ક્ષણે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક ગોળાકાર ચોકલેટ બોલની આસપાસ સમાન જાડાઈનું આઈસ્ક્રીમનું પડ છે. જ્યારે આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ $1 \ cm$ હોય, ત્યારે આઈસ્ક્રીમ $81 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે અને આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ $\frac{1}{4\pi} \ cm/min$ ના દરે ઘટે છે. ચોકલેટ બોલનું (આઈસ્ક્રીમના પડ વગર) પૃષ્ઠફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવેલા પથ્થરની ગતિ $s = 13.8t - 4.9t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો $t = 1$ સેકન્ડ પર તેનો વેગ ........ $m/s$ છે.