એક ગોળાકાર ચોકલેટ બોલની આસપાસ સમાન જાડાઈનું આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $r$ એ ચોકલેટ બોલની ત્રિજ્યા છે અને $x$ એ આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ છે. ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા (ચોકલેટ + આઈસ્ક્રીમ) $R = r + x$ છે.આપેલ છે કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$256$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $r$ એ ચોકલેટ બોલની ત્રિજ્યા છે અને $x$ એ આઈસ્ક્રીમના પડની જાડાઈ છે. ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા (ચોકલેટ + આઈસ્ક્રીમ) $R = r + x$ છે.આપેલ છે કે $x = 1 \ cm$, ગોળાનું કુલ ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dV}{dt} = 4\pi R^2 \frac{dR}{dt}$ મળે છે.ચોકલેટ બોલ અચળ હોવાથી, $\frac{dR}{dt} = \frac{dx}{dt}$ થાય.આપણને $\frac{dV}{dt} = -81 \ cm^3/min$ (ઓગળતું હોવાથી) અને $\frac{dx}{dt} = -\frac{1}{4\pi} \ cm/min$ આપેલ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $-81 = 4\pi R^2 \left(-\frac{1}{4\pi}\right)$.$-81 = -R^2 \implies R^2 = 81 \implies R = 9 \ cm$.ચોકલેટ બોલની ત્રિજ્યા $r = R - x = 9 - 1 = 8 \ cm$ છે.ચોકલેટ બોલનું પૃષ્ઠફળ $4\pi r^2 = 4\pi(8)^2 = 4\pi(64) = 256\pi \ cm^2$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module