બે સાયકલ સવાર પરસ્પર $120^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા રસ્તાઓના જંકશનથી અનુક્રમે $4 \text{ km/h}$ અને $3 \text{ km/h}$ ના વેગથી અલગ અલગ રસ્તા પર જાય છે. $1 \text{ hour}$ પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર વધવાનો દર ..... $\text{km/h}$ છે.

જો સુરેખ રેખામાં ગતિનો નિયમ $s = \frac{1}{2}vt$ હોય,તો પ્રવેગ શું હશે?

એક વસ્તુના $x$ એકમોના ઉત્પાદન સાથે સંકળાયેલ કુલ ખર્ચ $C(x)$ રૂપિયામાં $C(x) = 0.005x^{3} - 0.02x^{2} + 30x + 5000$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $3$ એકમોનું ઉત્પાદન થાય ત્યારે સીમાંત ખર્ચ શોધો,જ્યાં સીમાંત ખર્ચ એટલે ઉત્પાદનના કોઈપણ સ્તરે કુલ ખર્ચમાં થતો ત્વરિત ફેરફારનો દર.

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિકોણની બાજુ $20 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

નિશ્ચિત પાયા $b$ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ $3 \ cm/s$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે બે સમાન બાજુઓ પાયા જેટલી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહ્યું છે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $S = 6 + 48t - t^3$. ગતિની દિશા કેટલું અંતર કાપ્યા પછી બદલાય છે?