એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $S = 6 + 48t - t^3$. ગતિની દિશા કેટલું અંતર કાપ્યા પછી બદલાય છે?

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $4 \text{ cm/s}$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

એક ગોલકનું ઘનફળ $\pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?

$t$ સેકન્ડ પછી,સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનો પ્રવેગ $(8-\frac{t}{5}) \text{ cm/s}^2$ છે. જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ cm/s}$ માં)?

જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ સમાન દરે વધતું હોય,તો સાબિત કરો કે તેની પરિમિતિનો ફેરફારનો દર તેની ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

એક બુલેટ આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે અને સમય $t$ સેકન્ડ પર તેનું અંતર $S$ સેમી $S=1200t-15t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે। તો જ્યારે બુલેટ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($\text{ cm}$ માં)?