एक वृत्त की त्रिज्या 3 , cm/s की दर से समान र | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 3 \, cm/s$ है। वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$60 \pi \, cm^2/s$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 3 \, cm/s$ है। वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$। दिए गए मान $r = 10 \, cm$ और $\frac{dr}{dt} = 3 \, cm/s$ रखने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 \pi (10) (3) = 60 \pi \, cm^2/s$। अतः,क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $60 \pi \, cm^2/s$ है।

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