एक लंबवृत्तीय शंकु का व्यास और ऊँचाई,एक निश्चित क्षण पर,क्रमशः $10 \ cm$ और $20 \ cm$ पाए गए। यदि इसका व्यास $2 \ cm/s$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन को स्थिर रखने के लिए इसकी ऊँचाई किस दर से बदलनी चाहिए ($cm/s$ में)?

यदि एक वर्ग $S$ के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बराबर है,और $S$ की भुजा के परिवर्तन की दर एक घन $C$ की भुजा के परिवर्तन की दर के समान है,तो उस समय जब घन की भुजा की लंबाई $2$ इकाई है,घन के आयतन के परिवर्तन की दर ............ $units^3/sec$ होगी।

एक कण वक्र $x = at^2 + bt + c$ के अनुदिश गति कर रहा है। यदि $ac = b^2$ है,तो कण किस प्रकार की गति करेगा?

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है,जहाँ इसकी स्थिति $s$ (मीटर में) समय $t$ (सेकंड में) का एक फलन है जो $s = at^2 + bt + 6, t \ge 0$ द्वारा दिया गया है। यदि यह ज्ञात है कि कण $4 \, s$ के बाद प्रारंभिक स्थिति $(t = 0)$ से $16 \, m$ की दूरी पर रुक जाता है,तो इसकी गति में मंदन (retardation) क्या है?

दो जहाज $A$ और $B$ एक निश्चित बिंदु $O$ से इस प्रकार सीधे दूर जा रहे हैं कि $\angle AOB$ हमेशा $120^o$ रहता है। एक निश्चित समय पर,$OA = 8 \ km$,$OB = 6 \ km$ है और जहाज $A$,$20 \ km/hr$ की गति से चल रहा है जबकि जहाज $B$,$30 \ km/hr$ की गति से चल रहा है। तब $A$ और $B$ के बीच की दूरी किस दर ($km/hr$ में) से बदल रही है?

एक गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष,जब उसकी त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,क्या होगी?