int_{0}^{pi / 2} frac{d x}{1+tan x} का मान ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an x}$.हम $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ लिख सकते हैं,इसलिए $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+	an x}$.हम $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ लिख सकते हैं,इसलिए $I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x$ ... $(i)$.गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) d x = \int_{0}^{a} f(a-x) d x$ का उपयोग करने पर:$I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos(\pi / 2 - x)}{\sin(\pi / 2 - x) + \cos(\pi / 2 - x)} d x = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x}{\cos x + \sin x} d x$ ... $(ii)$.$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$2I = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x + \sin x}{\sin x + \cos x} d x = \int_{0}^{\pi / 2} 1 d x$.$2I = [x]_{0}^{\pi / 2} = \pi / 2$.अतः,$I = \pi / 4$.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{300 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} \,dx = \ldots$ ($\text{$\pi$ में}$)

$\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $2f(x) + f(-x) = \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right)$ है,तो $\int_{1/e}^{e} f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \sin |x| + \cos |x|$ और $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.

$\int_a^{a + (\pi /2)} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module