એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બાષ્પીભવનનો દર તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ $S = 4\pi R^2$ ના પ્રમાણમાં છે. કદ $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ હોવાથી,કદમાં થતો ફેરફાર $\frac{dV}{dt} = 4\pi R^

Vedclass · Accepted Answer

$R(t + 2) = 6$

Vedclass · Answer

(B) બાષ્પીભવનનો દર તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ $S = 4\pi R^2$ ના પ્રમાણમાં છે. કદ $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ હોવાથી,કદમાં થતો ફેરફાર $\frac{dV}{dt} = 4\pi R^2 \frac{dR}{dt}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = -k(4\pi R^2)$,તેથી $4\pi R^2 \frac{dR}{dt} = -k(4\pi R^2)$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{dR}{dt} = -k$ થાય છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $R(t) = -kt + C$ મળે છે.$t = 0$ સમયે,$R = 3$,તેથી $C = 3$. આમ $R(t) = -kt + 3$.$t = 1$ સમયે,$R = 2$,તેથી $2 = -k(1) + 3$,જે આપણને $k = 1$ આપે છે.તેથી,$R(t) = 3 - t$.આપેલ વિકલ્પો તપાસતા,શરતો $R(0)=3$ અને $R(1)=2$ માટે વિકલ્પ $(B)$ $R(t + 2) = 6$ સંતોષાય છે,કારણ કે $t=0$ માટે $R=3$ અને $t=1$ માટે $R=2$ મળે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ શું દર્શાવે છે?

જો એક વક્ર ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,અને તેની સબનોર્મલની લંબાઈ તેના ઓર્ડિનેટના વર્ગ કરતાં એક વધારે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module