એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $r$ એ તેની ત્રિજ્યા છે. કદનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે. કદમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dV}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{dt} + K = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $r$ એ તેની ત્રિજ્યા છે. કદનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે. કદમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ થાય. પ્રશ્ન મુજબ,બાષ્પીભવનનો દર તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ $S = 4\pi r^2$ ના પ્રમાણમાં છે. બાષ્પીભવન થતું હોવાથી,કદમાં થતો ફેરફાર ઋણ હશે: $\frac{dV}{dt} = -K(4\pi r^2)$,જ્યાં $K > 0$. $\frac{dV}{dt}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $4\pi r^2 \frac{dr}{dt} = -K(4\pi r^2)$. બંને બાજુ $4\pi r^2$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dr}{dt} = -K$,જેને $\frac{dr}{dt} + K = 0$ તરીકે લખી શકાય.

Similar Questions

જો વસ્તી દર વર્ષે $5 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે $\log 2=0.6912$ )

પરવલયોની સિસ્ટમ $y = ax^2$ ના ઓર્થોગોનલ ટ્રેજેક્ટરીઝ (લંબપથ) માટેનું સમીકરણ છે

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h \ days$ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે? (નોંધો કે $t = 0$ સમયે,$M = m_0$ છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module