કોઈ પદાર્થના દળના ઘટવાનો દર સમય $t$ એ તે ક્ષણે રહેલા દળના પ્રમાણમાં છે. જે સમય દરમિયાન મૂળ દળ $m_{0}$ ગ્રામ ઘટીને $m_{1}$ ગ્રામ થશે તે સમય (જ્યાં $k$ એ પ્રમાણ્યતાનો અચળાંક છે):

  • A
    $\frac{1}{k} \log \left(\frac{m_{1}}{m_{0}}\right)$
  • B
    $k \log \left(\frac{m_{0}}{m_{1}}\right)$
  • C
    $k \log \left(\frac{m_{1}}{m_{0}}\right)$
  • D
    $\frac{1}{k} \log \left(\frac{m_{0}}{m_{1}}\right)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $[0, \pi / 2]$ માં વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે, $f^{\prime}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તમામ $x$ માટે સતત છે, અને $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ જ્યાં $f(0) = 0$ છે. તો

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx = 0$ નું સમાધાન કરતા અને બિંદુ $(2, 8)$ માંથી પસાર થતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

એક શહેરની વસ્તી વધવાનો દર તે સમયે હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે. $40$ વર્ષના સમયગાળામાં વસ્તી $30,000$ થી વધીને $40,000$ થઈ. કોઈપણ સમયે $t$ વસ્તી $P(t) = (a)(b)^{\frac{t}{40}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

ધારો કે $f:[0,2] \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે $[0,2]$ પર સતત છે અને $(0,2)$ પર વિકલનીય છે,જ્યાં $f(0)=1$ છે. ધારો કે $F(x)=\int_0^{x^2} f(\sqrt{t}) dt$ એ $x \in [0,2]$ માટે છે. જો $F'(x)=f'(x)$ એ તમામ $x \in (0,2)$ માટે હોય,તો $F(2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક વક્ર $y=f(x), x \in(0, \infty)$ બિંદુઓ $P\left(1, \frac{3}{2}\right)$ અને $Q\left(a, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આપેલ વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $R(b, f(b))$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને બિંદુ $S(0, c)$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $bc=3$ થાય,તો $(PQ)^2$ ની કિંમત $.........$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo