int frac{e^{tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{	an ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ આદેશ લેતા. તેથી,$du = \frac{1}{1+(2x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{	an ^{-1} 2 x}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{	an ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ આદેશ લેતા. તેથી,$du = \frac{1}{1+(2x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2x) dx = \frac{2}{1+4x^2} dx$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{dx}{1+4x^2} = \frac{1}{2} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int e^u \cdot \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \int e^u du$. $I = \frac{1}{2} e^u + c$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} e^{	an ^{-1} 2 x} + c$.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

એક વક્રનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ છે,તો $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module