int frac{sqrt[n]{text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt[n]{	ext{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ છે.કારણ કે $	ext{cosec}^{2}x^n - 1 = \cot^{2}x^n$, સંકલન $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n} \log|\sin x^n| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt[n]{	ext{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ છે.કારણ કે $	ext{cosec}^{2}x^n - 1 = \cot^{2}x^n$, સંકલન $I = \int \frac{(\cot^{2}x^n)^{1/n}}{x^{1-n}} dx = \int \frac{(\cot x^n)^{2/n}}{x^{1-n}} dx$ થાય છે.જો આપણે $u = x^n$ લઈએ, તો $du = n x^{n-1} dx$, જેથી $dx = \frac{du}{n x^{n-1}}$ મળે છે.સાદુરૂપ આપતા, $I = \frac{1}{n} \int \cot u du = \frac{1}{n} \log|\sin u| + c = \frac{1}{n} \log|\sin x^n| + c$.

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

Similar Questions

$\int \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x)+\sin(x)} \, dx =$

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module