int frac{sqrt{x}}{1+x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,$x = t^2$ આદેશ લો,તેથી $dx = 2t dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{t}{1+t^2

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{x} - 	an^{-1}\sqrt{x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,$x = t^2$ આદેશ લો,તેથી $dx = 2t dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{t}{1+t^2} (2t dt) = 2 \int \frac{t^2}{1+t^2} dt$$I = 2 \int \frac{t^2+1-1}{1+t^2} dt = 2 \int \left(1 - \frac{1}{1+t^2}ight) dt$$I = 2 \left( \int 1 dt - \int \frac{1}{1+t^2} dt ight)$$I = 2(t - 	an^{-1}t) + c$$t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા:$I = 2(\sqrt{x} - 	an^{-1}\sqrt{x}) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin x}{\sin (x-a)}$

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module