int {frac{{xdx}}{{sqrt {1 + {x^2} + sqrt {{{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$2\left( {\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } } \right) + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + (t^2)^{3/2}}} = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + t^3}}$.અહીં $t > 0$ હોવાથી,$\sqrt{t^2 + t^3} = t\sqrt{1 + t}$.$I = \int \frac{tdt}{t\sqrt{1 + t}} = \int \frac{dt}{\sqrt{1 + t}}$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = 2\sqrt{1 + t} + C$.હવે $t = \sqrt{1 + x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = 2\sqrt{1 + \sqrt{1 + x^2}} + C$.

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module