int frac{1}{x^2 sqrt{1 + x^2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$. તેથી $dx = \sec^2 	heta \, d	heta$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = \int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{1 + x^2}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an 	heta$. તેથી $dx = \sec^2 	heta \, d	heta$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = \int \frac{\sec^2 	heta \, d	heta}{	an^2 	heta \sqrt{1 + 	an^2 	heta}} = \int \frac{\sec^2 	heta \, d	heta}{	an^2 	heta \sec 	heta} = \int \frac{\sec 	heta}{	an^2 	heta} \, d	heta$. પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\int \frac{1/\cos 	heta}{\sin^2 	heta / \cos^2 	heta} \, d	heta = \int \frac{\cos 	heta}{\sin^2 	heta} \, d	heta = \int \csc 	heta \cot 	heta \, d	heta$. $\csc 	heta \cot 	heta$ નું સંકલન $-\csc 	heta + c$ થાય છે. કારણ કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	an 	heta = \frac{x}{1}$,જેનો અર્થ છે કે $\csc 	heta = \frac{\sqrt{1 + x^2}}{x}$. આમ,અંતિમ જવાબ $-\frac{\sqrt{1 + x^2}}{x} + c$ છે.

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2}$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) \tan^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module