int frac{dx}{e^x - 1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1

Vedclass · Accepted Answer

$\ln(1 - e^{-x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1 - e^{-x}} dx$ધારો કે $t = 1 - e^{-x}$.તેથી,વિકલન $dt = e^{-x} dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{dt}{t} = \ln|t| + c$$t = 1 - e^{-x}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \ln(1 - e^{-x}) + c$.

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

Similar Questions

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ તો } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module