int sqrt{2 + sin 3x} cdot cos 3x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx$. $t = 2 + \sin 3x$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 3 \cos 3x \, dx$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}(2 + \sin 3x)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx$. $t = 2 + \sin 3x$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 3 \cos 3x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 3x \, dx = \frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{3} dt = \frac{1}{3} \int t^{1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ વાપરતા: $I = \frac{1}{3} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + c = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + c = \frac{2}{9} t^{3/2} + c$. $t = 2 + \sin 3x$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{2}{9}(2 + \sin 3x)^{3/2} + c$.

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin x}{\sin (x-a)}$

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module