જો int frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$. છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3)(x+1)(x+2)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$. છેદને ફરીથી ગોઠવતા: $x(x+3)(x+1)(x+2)+1 = (x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$. ધારો કે $t = x^2+3x$,તો $dt = (2x+3)dx$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $\int \frac{dt}{t(t+2)+1} = \int \frac{dt}{t^2+2t+1} = \int \frac{dt}{(t+1)^2}$. સંકલન કરતા મળે: $-\frac{1}{t+1} + \alpha = \frac{-1}{x^2+3x+1} + \alpha$. આને $\frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=3, c=1$ મળે છે. તેથી,$a+b+c = 1+3+1 = 5$.

જો $\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int \frac{5x^{8} + 7x^{6}}{(x^{2} + 1 + 2x^{7})^{2}} dx$,$(x \geq 0)$,$f(0) = 0$ અને $f(1) = \frac{1}{K}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module