int frac{e^x , dx}{sqrt{1 - e^{2x}}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $e^x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $e^x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1}(e^x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $e^x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $e^x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$ અથવા $-\cos^{-1}(t) + c$. આપેલા વિકલ્પોમાં કોસાઇન ઇન્વર્સ વિધેયનો ઉપયોગ થયો હોવાથી,આપણે નિત્યસમ $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = -\cos^{-1}(t) + c$ નો ઉપયોગ કરીશું. $t = e^x$ પાછા મૂકતા,આપણને $-\cos^{-1}(e^x) + c$ મળે છે.

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

Similar Questions

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

$\int x \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{1-x^2}} \, dx =$

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

$\int \frac{e^x(1+x)}{\cos ^2(e^x \cdot x)} dx =$

$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module