int frac{e^x}{e^x + 1} ,dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$. $e^x + 1 = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$e^x \,dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\log(e^x + 1) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$. $e^x + 1 = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$e^x \,dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \,dt$ મળે છે. $\frac{1}{t}$ નું સંકલન $\log|t| + c$ થાય છે. $t = e^x + 1$ પાછું મૂકતા,$I = \log|e^x + 1| + c$ મળે છે. કારણ કે $e^x + 1$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $I = \log(e^x + 1) + c$ લખી શકાય.

$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{\tan ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x=$

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x+\sqrt{x-1}} = $

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module