int {frac{{dx}}{{{{cos }^3}xsqrt {2sin 2x} }} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $.$\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\s

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {	an x} + \frac{1}{5}{	an ^{5/2}}x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $.$\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {4\sin x \cos x} }}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^{7/2}}x{{\sin }^{1/2}}x}}} $.આને $I = \frac{1}{2}\int {\frac{{{{\sec }^4}x}}{{\sqrt {	an x} }}dx} = \frac{1}{2}\int {\frac{{(1 + {{	an }^2}x){{\sec }^2}x}}{{\sqrt {	an x} }}dx} $ તરીકે લખી શકાય.$	an x = t$ આદેશ લેતા,તેથી ${\sec ^2}x dx = dt$.$I = \frac{1}{2}\int {\frac{{1 + {t^2}}}{{\sqrt t }}dt} = \frac{1}{2}\int {({t^{ - 1/2}} + {t^{3/2}})dt} $.$I = \frac{1}{2} [2{t^{1/2}} + \frac{2}{5}{t^{5/2}}] + c = {t^{1/2}} + \frac{1}{5}{t^{5/2}} + c$.$t = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \sqrt {	an x} + \frac{1}{5}{	an ^{5/2}}x + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો. જ્યાં $|x| < \sqrt{2}$.

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module