સંકલન int x^2 sqrt{8-x^6} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$. $u = x^3$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \, dx = \frac{1}{3} du$. તેથી સંકલન $I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}\left[\frac{x^3}{2} \sqrt{8-x^6}+4 \sin ^{-1} \frac{x^3}{2 \sqrt{2}}\right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$. $u = x^3$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \, dx = \frac{1}{3} du$. તેથી સંકલન $I = \frac{1}{3} \int \sqrt{8-u^2} \, du$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{a^2-u^2} \, du = \frac{u}{2} \sqrt{a^2-u^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1} \left(\frac{u}{a}\right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a^2 = 8$ (તેથી $a = 2\sqrt{2}$): $I = \frac{1}{3} \left[ \frac{u}{2} \sqrt{8-u^2} + \frac{8}{2} \sin^{-1} \left(\frac{u}{2\sqrt{2}}\right) \right] + C$. $u = x^3$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \left[ \frac{x^3}{2} \sqrt{8-x^6} + 4 \sin^{-1} \left(\frac{x^3}{2\sqrt{2}}\right) \right] + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

સંકલન $\int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો. જ્યાં $|x| < \sqrt{2}$.

Similar Questions

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

$\int x \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{1-x^2}} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module