int {{e^{ - x}}{{csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^{ - x}}dx = -\frac{1}{2}dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\csc^2(t) \cdot (-\frac{1}{2}dt)} = -\frac{1}{2} \int \csc^2(t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \csc^2(t) dt = -\cot(t) + c$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} (-\cot(t)) + c = \frac{1}{2} \cot(t) + c$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \cot(2{e^{ - x}} + 5) + c$.

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

Similar Questions

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. અહીં, $F(x)$ કોના બરાબર છે?

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module