int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}} = f(x) + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.છેદને $(x+99) + 1 = (\sqrt{x+99})^2 + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99}

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.છેદને $(x+99) + 1 = (\sqrt{x+99})^2 + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2 + 1) \sqrt{x+99}}$.ધારો કે $t = \sqrt{x+99}$. તેથી $t^2 = x+99$,જેનો અર્થ થાય છે કે $2t \, dt = dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2 + 1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2 + 1}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 	an^{-1}(t) + c$.$t = \sqrt{x+99}$ પાછા મૂકતા:$I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$.આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{4+5 \cos x} = $

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ એવું છે કે $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)$. જો $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$, તો $a + b$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module