int frac{x^4+5^{x-1} cdot log _e 5}{x^5+5^x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} \log \left|x^5+5^x\right|$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \cdot dx$ થશે. અહીં અંશ $x^4 + 5^{x-1} \cdot \log_e 5$ છે. કારણ કે $5^{x-1} = \frac{5^x}{5}$,આપણે અંશને $x^4 + \frac{5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{1}{5} du$ તરીકે લખી શકીએ. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{5} \cdot \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \int \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \log |u| + C$. $u = x^5 + 5^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{5} \log |x^5 + 5^x| + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module